COMPUTADORA CUANTICA

¿Qué es la computación cuántica?

La computación cuántica es una forma radicalmente nueva de procesar la información, posibilitada por propiedades exclusivas de la mecánica cuántica tales como la superposición de estados (que origina el denominado paralelismo cuántico) y la existencia de correlaciones sin análogo clásico (entrelazamiento y correlaciones cuánticas).

La ventaja de estas propiedades es que permiten en principio resolver ciertos problemas que resultan muy difíciles para la computación actual. Este tipo de problemas se denominan duros o hard: En ellos, el número de pasos, es decir de operaciones necesarias para llevar a cabo cierto cálculo (y por lo tanto el tiempo de cálculo) aumenta "exponencialmente" con el tamaño de la entrada. En forma sencilla, esto quiere decir esencialmente que el tiempo de cálculo se duplica (o se multiplica por algún factor mayor a 1) cada vez que aumentamos el tamaño de la entrada en una unidad. El tiempo de cómputo de un problema de este tipo puede pasar de unas horas a un tiempo aún mayor que la edad del universo!, tan sólo aumentado ligeramente el tamaño de la entrada.

Un ejemplo típico y de sumo interés actual de un problema considerado hard es el de la factorización. Factorizar un número natural significa escribirlo como producto de factores primos, es decir de números más pequeños que sólo son divisibles por 1 y por si mismos. Por ejemplo, factorizar el número 15 (un número de dos dígitos) significa escribirlo como 3x5, de modo que 15 es divisible por 3 (15/3=5) y por 5 (15/5=3), pero 3 y 5 no son divisibles por ningún número salvo por 1 y el mismo número.

Factorizar parece pues a primera vista un problema fácil y sin interés práctico. En realidad es todo lo contrario: Difícil y de sumo interés práctico. Si bien la factorización de un número de pocos dígitos parece y es de hecho una tarea fácil para cualquier PC actual, la factorización de un número de muchos dígitos (por ejemplo 300) no lo es en absoluto. El número de pasos aumenta en realidad exponencialmente con el número de dígitos. Por ejemplo, la factorización de un número de 232 dígitos, se logró recién en 2010 y demandó alrededor de dos años en cientos de máquinas (hubiese tardado alrededor de mil años en una sóla PC actual). Para un número de 300 dígitos el tiempo sería de alrededor de un millón de años en una PC actual.

La pregunta que surge inmediatamente es ¿Pero a quien puede interesarle factorizar números de este tamaño? Parecería que sólo a matemáticos (y posiblemente a algunos físicos teóricos) pero a nadie más. Sin embargo, es un problema que interesa enormemente no sólo a los matemáticos y físicos sino también a los bancos y al sistema financiero y especialmente a los servicios de espionaje: La criptografía actual, empleada tanto en las transacciones con tarjetas de crédito por internet como en el envío de mensajes en clave por parte de organismos militares, se basa esencialmente en la dificultad para factorizar tales números grandes. De ser posible una rápida factorización de estos números, se podrían quebrar las claves empleadas y hacer temblar el sistema financiero y el aparato militar mundial.

La criptografía actual se denomina asimétrica o de clave pública, pues la clave para encriptar el mensaje es de público conocimiento pero la clave para descifrar el mismo sólo está en poder del receptor. La obtención de la clave del receptor a partir de la clave pública es en principio posible, pero requiere precisamente la factorización de un número grande.

Y a todo esto, ¿Qué es lo que puede hacer la computación cuántica? Precisamente, en el año 1994, Peter Shor, un matemático de los laboratorios Bell, demostró que de ser posible construir una computadora cuántica, esta podría transformar el problema de la factorización dehard a factible, y podría entonces quebrar la criptografía actual (al menos la basada en la dificultad de factorización). Por ejemplo, podría reducir los tiempos de cómputo que exige la factorización de millones de años a quizás pocos minutos. Pero lo importante no es en realidad esto sino que tal tiempo de cómputo no aumentaría rápidamente con el tamaño de la entrada, es decir con el número de dígitos. Es un resultado que va ciertamente más allá que la computación clásica (la actual).

¿Qué es lo que hace tan potente a una computadora cuántica? Un aspecto central es el paralelismo cuántico derivado de la posibilidad de superposición. Un sistema cuántico puede estar en varios estados a la vez. Por ejemplo, el electrón del átomo de hidrógeno en su estado fundamental está en un estado de energía definida (la más baja), pero no en una posición definida: Se encuentra en realidad en una superposición de estados de posición definida. Viendo este fenómeno desde la perspectiva de la informática, significa que es posiblesuperponer distintas entradas en una computadora cuántica, y está procesa todas esta entradas al mismo tiempo, pues la superposición de entradas la ve como una sóla entrada más. Otro aspecto central aunque más difícil de explicar es la presencia de entrelazamiento cuántico, es decir, de correlaciones cuánticas sin análogo clásico, que hacen que la computadora cuántica no pueda ser simulada eficientemente por una computadora clásica. 

Las computadoras cuánticas no se basan en bits, como las computadoras clásicas (las actuales), sino en qubits, es decir, quantum bits. Mientras el bit de las computadoras clásicas pude tomar los valores 0 o 1 únicamente, el quantum bit puede estar en los estados 0 y 1, pero también en cualquier superposición de ambos estados. El estado de un qubit puede verse como un punto en la superficie de una esfera (llamada esfera de Bloch). La computadora clásica es un caso restringido muy especial de la cuántica: Aquel en que el qubit sólo puede estar en el polo norte o en el polo sur de la esfera.

El problema de la factorización no es el único que las computadoras cuánticas pueden resolver en forma más eficiente que las clásicas (es decir, las basadas en bits). Otros problemas hard, tal como el de búsqueda de un objeto en un conjunto desordenado (tal como encontrar el titular de un número telefónico a partir de una guía conociendo sólo el número) pueden ser también resueltos en forma más eficiente por una computadora cuántica, aunque en el caso de la búsqueda la reducción del número de pasos no es tan espectacular como en el caso de la factorización, como mostró el informático hindú Lov Grover en 1996. Nuevos algoritmos cuánticos capaces de resolver problemas duros en forma eficiente han sido recientemente desarrollados, como por ejemplo la resolución de sistemas lineales de grandes dimensiones (en realidad, la obtención de cierta información a partir de la solución), desarrollado en 2009.
Sin embargo, una computadora cuántica capaz de resolver los problemas anteriores no ha sido aún construida. Este es uno de los mayores desafíos de la física actual. Hasta ahora, sólo se han construido computadoras cuánticas de pocos qubits. Para que la computadora cuántica funcione como tal, es necesario que se mantenga la coherencia cuántica y evitar la decoherencia, originada por la interacción de los componentes cuánticos con el entorno. Se requiere pues un control muy preciso del sistema, tanto en su preparación como su evolución y medida final. Recordemos sin embargo que hace no tanto tiempo, una computadora con la rapidez y memoria de las actuales notebooks o PC's no le parecía factible a nadie, ni siquiera a los propios diseñadores o fabricantes de PC´s. Pensemos por ejemplo en una de las primeras computadoras electrónicas, la famosa computadora ENIAC de 1946, que pesaba 27 toneladas! y ocupaba 63 metros cuadrados! Es pues posible que en un futuro no muy lejano, una computadora cuántica capaz de resolver problemas hard pueda ser construida. La palabra final la tienen por el momento los físicos!