Introducción a la electrónica digital.
Números decimales y números binarios: Matemáticas Binarias.
1.1. SISTEMA DECIMAL
Su origen lo encontramos en la India y fue introducido en España por los árabes. Su base es 10.
Emplea 10 caracteres o dígitos diferentes para indicar una determinada cantidad: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9. El valor de cada símbolo depende de su posición dentro de la cantidad a la que pertenece. Por
ejemplo...:
145=1⋅1024⋅1015⋅100 Lo que siempre estudiamos como centena, decena, unidades...
1.2. SISTEMA BINARIO
Es el sistema digital por excelencia, aunque no el único, debido a su sencillez. Su base es 2.
Emplea 2 caracteres: 0 y 1. Estos valores reciben el nombre de bits (dígitos binarios). Así, podemos
decir que la cantidad 10011 está formada por 5 bits. Veamos con un ejemplo como se representa este
número teniendo en cuenta que el resultado de la expresión polinómica dará su equivalente en el
sistema decimal:
110012=1⋅241⋅230⋅220⋅211⋅20=24231=2510
Posición 4 3 2 1 0
Nº Binario 1 1 0 0 1
Potencia de 2 24 23 22 21 20
Factor 16 8 4 2 1
Factor x Nº Binario 16 8 0 0 1
Se suman estas multiplicaciones... 16+8+1=25
Aquí hemos visto como se pasa de un número binario a su equivalente decimal. ¿Cómo se hace
al contrario? Por ejemplo pasaremos el número 107 a binario.
Se va dividiendo entre dos los
cocientes que nos van dando
hasta no poder dividir más. El
número binario son los restos
más el último cociente.
107 = 1101011
Base Cociente Resto
107 2 53 1
53 2 26 1
26 2 13 0
13 2 6 1
6 2 3 0
3 2 1 1
Nº Decimal
Significado de los números binarios en electrónica.
Imaginemos una bombilla conectada a una pila con un
interruptor. Este sencillo circuito es, aunque no lo parezca,
digital. Si el interruptor está abierto, no pasa la corriente, la
lámpara está apagada y el voltímetro que mide la tensión en la
lámpara mide 0 voltios.
En electrónica digital, cuando no tenemos tensión (o lo
que es lo mismo, cuando tengo cero voltios) decimos que la
lámpara está en OFF o que tenemos un bit “0”.
Imaginemos también que la lámpara fuese el indicador luminoso de encendido de un ordenador.
La lámpara me indicaría el siguiente mensaje: “El ordenador está apagado”. Esto es importante porque
veremos que varios bits pueden darnos informaciones precisas de tipo lógico.
Si ahora tenemos el interruptor cerrado, la lámpara se
enciende, el voltímetro indica 9 V, la corriente está pasando por la
bombilla. En electrónica digital diremos que la lámpara está en
ON o que tenemos un bit “1”.
Su mensaje podría ser: “El ordenador está encendido”.
Pero esto es muy sencillo. Imaginemos que quiero mandar un mensaje de un barco a otro barco
con luces. Aunque hay sistemas inventados para ello (morse, banderas, etc.) vamos a inventarnos uno.
Primero, a cada letra del abecedario le asigno un número: la A es un 1, la B un 2, la C un 3... y así. Ese
código lo saben las personas que van en ambos barcos.
Y ahora hago un circuito como éste con luces. Tiene 5 lámparas así que puede representar a
25=32 números distintos, del número 0, al número 31. Imaginaré que el cero es un espa
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A B C D E F G H I J K L M N O
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
P Q R S T U V W X Y Z . : , ( )
ESPA
CIO
Vamos a decir: “GIRA EL BARCO”. Si lo traducimos a números sería: 7 , 9, 18, 1, 0, 5, 12, 0,
2, 1, 18, 3, 15. ¿Cómo lo haría con luces? Si paso los números a binario tengo:
7: 00111 , 9: 01001, 18: 10010, 1: 00001... etc.
Por lo tanto, podemos observar que con simples circuitos digitales (digital significaría “que
representan números”) podemos representar informaciones numéricas y, las
informaciones numéricas las podemos transformar en otro tipo de informaciones, como un
texto. Además, como veremos ahora, podemos hacer operaciones matemáticas con esta información
numérica.
Operando con circuitos lógicos.
Las operaciones matemáticas habituales (suma, resta, multiplicación,división...), en el mundo de
las matemáticas binarias, son operaciones “complicadas”. Existen operaciones más sencillas llamadas
operaciones lógicas. Las operaciones lógicas pueden hacerlas algunos circuitos construidos con
transistores. Este tipo de circuitos se llaman puertas lógicas. Las operaciones como la suma o la
multiplicación se realizará con combinaciones de puertas lógicas.
La puerta lógica NOT (negación).
Lo que hace es que convierte el valor de un bit a su contrario. Es decir, si es un 0 lo convierte a
un 1. Si es un 1 a un cero. En el circuito del ejemplo, si la bombilla de referencia es “0” (apagada) la
bombilla cambiada es “1” (encendida). Si le doy al interruptor y enciendo la de referencia “1”, la
cambiada es “0”.
¿Qué hace el circuito? Pues cambia el valor
de un bit. En electrónica hay un símbolo especial,
parecido al diodo. Un triangulito con un circulito
en el vértice.
¿Cómo se representa más fácilmente un
circuito como éste? Pues tan simple como lo siguiente:
Entrada “1” - Salida “0” Entrada “0” - Salida “1” No hacen falta bombillas
El resumen de cómo funciona el circuito, en forma de tabla se denomina “tabla de la verdad”.
La tabla de la verdad del circuito NOT es la siguiente:
S=A
La salida de una puerta NOT, A , se dice
que es la complementaria de la entrada A.
Puerta lógica AND (multiplicación lógica).
Esta puerta lógica compara dos entradas. Si las dos entradas están a nivel alto (bit “1”) entonces
la salida se pone a nivel alto, y si no, está a nivel bajo (bit “0”).
La tabla de la verdad es la que ponemos aquí abajo.
Fijarse en que cualquier entrada a nivel bajo o bit “0”, hace
que la salida se ponga a nivel bajo o bit “0”. Para que la
salida sea a nivel alto o bit “1” las dos entradas deben estar
a nivel alto o bit “1”. Se representa la operación por un
punto.
S=A⋅B
Puerta lógica OR (suma lógica).
También compara dos entradas. Si cualquiera de las dos entradas está a nivel alto la salida se
pondrá a nivel alto.
En este caso, cualquier entrada a nivel alto o bit “1” hará
que la salida esté a nivel alto o bit “1”.
Puerta lógica XOR (Exclusiva OR).
En este caso se comparan dos entradas también. Si las
entradas son distintas, la salida está a nivel alto o bit “1”, pero
si las dos entradas son iguales, la salida está a nivel bajo.
0 1
1 0
Entrada
(referencia)
Salida
(cambiada)
Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
S=AB
Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 1
S=AtB= A⋅B A⋅B 1 1 0
Puertas lógica NAND (Negative AND).
Esta puerta es la combinación de una puerta AND y
una puerta NOT.
Puertas lógica NOR (Negative OR).
Esta puerta es la combinación de una puerta OR y una
puerta NOT.
Algunos resultados interesantes...:
Aplicar la puerta AND sobre la misma entrada:
S=A⋅A=A
Aplicar la puerta OR sobre la misma entrada:
S=AA=A
Aplicar la puerta AND sobre su entrada y la
complementaria: S=A⋅A=0
Aplicar la puerta OR sobre su entrada y la
complementaria: S=AA=1
S=A⋅0=0 S=A0=A
S=A⋅1=A S=A1=1
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S=A⋅B=AB
Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 0
1 0 0
S=AB= A⋅B 1 1 0
Análisis de circuitos lógicos combinacionales.
Las puertas lógicas pueden combinarse para construir circuitos con una tabla de la verdad
específica. Por ejemplo, vamos a analizar los siguientes circuitos:
Circuito con puertas OR, AND y NAND
Este circuito tiene dos entradas
(A y B) y una salida (S). Además tiene
tres salidas parciales C, D y E. ¿Cómo
se calcula la tabla de la verdad?
Primero, voy calculando las salidas parciales..:
• C=BB=B
• D=A⋅C=A⋅B
• E=A⋅B
Y ahora calculo la salida total:
• S=D⋅E=DE=BA⋅B=BAB=BBA=BA
Y ahora voy dando valores:
• A=0 y B=0 entonces S=BA=00=11=1
• A=1 y B=0 entonces S=BA=01=10=1
• A=0 y B=1 entonces S=BA=10=01=1
• A=1 y B=1 entonces S=BA=11=00=0
La tabla de la verdad sería...:
Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Circuito con tres entradas y una salida
Cuando tenemos un circuito con dos
entradas tengo cuatro posibles
combinaciones ( 22=4 ). Ahora que
tenemos tres entradas, A, B y C, tendremos
ocho combinaciones ( 23=8 )
Igual que antes debemos primero
calcular las salidas parciales del circuito:
• D=A⋅B y F=A⋅C
Y ahora la salida final...
• S=DF=A⋅BA⋅C
Y voy dando valores:
• A=0 ,B=0 y C=0 entonces S=A⋅BA⋅C=0⋅00⋅0=0⋅10⋅0=00=0
• A=0 ,B=0 y C=1 entonces S=A⋅BA⋅C=0⋅00⋅1=0⋅10⋅1=00=0
• A=0 ,B=1 y C=0 entonces S=A⋅BA⋅C=0⋅10⋅0=0⋅00⋅0=00=0
• A=0 ,B=1 y C=1 entonces S=A⋅BA⋅C=0⋅10⋅1=0⋅00⋅1=00=0
• A=1 ,B=0 y C=0 entonces S=A⋅BA⋅C=1⋅01⋅0=1⋅11⋅0=10=1
• A=1 ,B=0 y C=1 entonces S=A⋅BA⋅C=1⋅01⋅1=1⋅11⋅1=11=1
• A=1 ,B=1 y C=0 entonces S=A⋅BA⋅C=1⋅11⋅0=1⋅01⋅0=00=0
• A=1 ,B=1 y C=1 entonces S=A⋅BA⋅C=1⋅11⋅1=1⋅01⋅1=01=1
Y la tabla de la verdad sería...:
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Familias de puertas lógicas.
Las puertas lógicas son circuitos que se construyen con transistores. Hay varias familias de
puertas lógicas, cada una con unas características determinadas que pueden construirse con varios tipos
de transistores.
Pero casi siempre utilizaremos dos familias. La familia 74?? TTL (Transistor-Transistor-Logic)
y la familia 40?? CMOS (Complementario-MOS).
Familia TTL
Esta familia utiliza el transistor BJT NPN como base para sus circuitos. Su tensión de
alimentación característica se halla comprendida entre los 4'75V y los 5'25V (como se ve un rango muy
estrecho. Lo habitual es conectarla a 5 Voltios justos) ; debido a esto, los niveles lógicos vienen
definidos por el rango de tensión comprendida entre 0'2V y 0'8V para el nivel bajo (bit “0”) y la
tensión de alimentación para el nivel alto (bit “1”). Si la salida de una puerta lógica TTL diese un valor
de 1,2 Voltios, por ejemplo, entonces el circuito está funcionando mal o no está bien conectado.
La puerta lógica básica es la puerta NAND. Con combinaciones
de la puerta lógica NAND se obtienen el resto de puertas lógicas de la
familia: OR, AND, NOT, XOR...
En la figura aparece el esquema electrónico de la puerta NAND.
Tiene 5 transistores NPN y un diodo. El primer transistor tiene 4
contactos en el emisor (transistor multiemisor). Luego es una puerta
NAND de 4 entradas. Si sólo tuviese dos sería la que hemos estudiado
antes, la NAND de dos entradas.
La familia TTL tiene subfamilias (L, LS, H, etc.)
La familia TTL también es la familia “74”, ya que todas las
puertas lógicas tienen un código de numeración que empieza por 74.
Por ejemplo, la puerta NAND de dos entradas es la 7400.
Familia MOS
En esta se utiliza el transistor MOS complementario como base
para los circuitos. La tensión de alimentación puede variar entre los 3 y
los 15 Voltios. El nivel bajo (bit “0”) es un valor cercano a los cero
voltios mientras que el valor alto (bit “1”) está entre el valor de
alimentación y su 70%.
Por ejemplo, Si lo alimento a 8 Voltios, el nivel bajo sería más
o menos 0 V - 0.5 V y el nivel alto estaría entre 5,6 V y 8 V.
La familia CMOS tienen de referencia “40” y “140” . La puerta
4011 son puertas NAND CMOS.
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Microchips comerciales...:
Están en inglés pero aquí se encuentra TODO.
http://www.datasheetcatalog.com/
http://www.datasheetcatalog.com/function/Logic/Gates/ (mejor ésto para encontrar en general)
7400 4 puertas NAND 7404 6 puertas NOT
7408 4 puertas AND 7432 4 puertas OR
4011 CMOS 4 puertas NAND 4001 CMOS 4 puertas NOR
Página 39 de 57
Más circuitos lógicos...:
Existen más circuitos lógicos: las puertas lógicas, si están realimentadas, forman circuitos
secuenciales (flip-flops) y con éstos a su vez pueden construirse circuitos tales como: contadores,
codificadores-decodificadores, latches, memorias y microprocesadores. Y con estos circuitos podemos
hacer desde relojes hasta ordenadores.
Página 40 de 57
Contador binario síncrono 74163 Contador BCD 74HC390 dual Flip Flop JK 7473
Microcontrolador PIC16F84. Pequeño ordenador
Ilustración 1:
Memoria EEPROM
programable 24LC64
Tema 6. Modulación y demodulación de señales.
Introducción: Señales y espectros.
En el tema sobre señal eléctrica, cuando estudiamos los fundamentos de electricidad, vimos que
en estas señales la tensión variaba con el tiempo. Definimos los conceptos de Amplitud, Período y
Frecuencia. Los repasamos en un momento...:
• La amplitud A, el valor máximo (positivo) alcanzado de tensión en los bornes. Se mide en
Voltios (V)
• El período T, el tiempo que tarda la fuente en alcanzar un nuevo máximo de tensión.Se suele
expresar en segundos o en múltiplos o submúltiplos.
• La frecuencia se obtiene a partir del período con la fórmula: f =1/T . Si el período T se
expresa en segundos, la frecuencia f se expresa en Hertzios (ciclos por segundo) – Hz.
En la vida diaria encontramos muchas señales que cambian en el tiempo. Por ejemplo, nuestra
voz es una señal cambiante, y, recogida por un micrófono, se convierte en una señal eléctrica. Pero no
es una señal eléctrica pura, sino que es la mezcla de varias señales, cada una proviene de una cuerda
vocal, cada una con una frecuencia determinada. Si además, cada cuerda en un momento determinado
puede vibrar a una frecuencia distinta (como las cuerdas de una guitarra) y nuestra boca puede hacer
resonar de distinta forma cada sonido nos encontramos con una señal eléctrica... ¡verdaderamente
complicada!. La representación de esta señal se denomina espectro.
Por ejemplo, esta imagen
de la derecha nos muestra un
ejemplo de espectro de sonido
que podemos escuchar. En el eje
X representamos la frecuencia y
en el eje Y, el Voltaje recogido
por un micrófono. Según lo que
oigamos, cada frecuencia tendrá
una mayor amplitud en voltaje o
no. Un espectro siempre tendrá en
el eje X representada la
frecuencia y la señal en sí, tendrá
representado el tiempo.
Hay más señales de distintas frecuencias, por ejemplo, los colores que son mezcla de colores
puros, las señales de radio y televisión, etc. Estas señales son de distinta naturaleza pero pueden
convertirse en señales eléctricas. Sin embargo, hablamos de la voz humana porque es un buen ejemplo
y el más sencillo de tratar.
La señal de la voz humana, aunque depende de la persona, suele tener un mínimo de frecuencias
entre los 82 Hz y un máximo de los 1KHz (1000 Hz)
Y podemos escuchar más o menos
entre los 50Hz y los 10KHz.
Números decimales y números binarios: Matemáticas Binarias.
1.1. SISTEMA DECIMAL
Su origen lo encontramos en la India y fue introducido en España por los árabes. Su base es 10.
Emplea 10 caracteres o dígitos diferentes para indicar una determinada cantidad: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9. El valor de cada símbolo depende de su posición dentro de la cantidad a la que pertenece. Por
ejemplo...:
145=1⋅1024⋅1015⋅100 Lo que siempre estudiamos como centena, decena, unidades...
1.2. SISTEMA BINARIO
Es el sistema digital por excelencia, aunque no el único, debido a su sencillez. Su base es 2.
Emplea 2 caracteres: 0 y 1. Estos valores reciben el nombre de bits (dígitos binarios). Así, podemos
decir que la cantidad 10011 está formada por 5 bits. Veamos con un ejemplo como se representa este
número teniendo en cuenta que el resultado de la expresión polinómica dará su equivalente en el
sistema decimal:
110012=1⋅241⋅230⋅220⋅211⋅20=24231=2510
Posición 4 3 2 1 0
Nº Binario 1 1 0 0 1
Potencia de 2 24 23 22 21 20
Factor 16 8 4 2 1
Factor x Nº Binario 16 8 0 0 1
Se suman estas multiplicaciones... 16+8+1=25
Aquí hemos visto como se pasa de un número binario a su equivalente decimal. ¿Cómo se hace
al contrario? Por ejemplo pasaremos el número 107 a binario.
Se va dividiendo entre dos los
cocientes que nos van dando
hasta no poder dividir más. El
número binario son los restos
más el último cociente.
107 = 1101011
Base Cociente Resto
107 2 53 1
53 2 26 1
26 2 13 0
13 2 6 1
6 2 3 0
3 2 1 1
Nº Decimal
Significado de los números binarios en electrónica.
Imaginemos una bombilla conectada a una pila con un
interruptor. Este sencillo circuito es, aunque no lo parezca,
digital. Si el interruptor está abierto, no pasa la corriente, la
lámpara está apagada y el voltímetro que mide la tensión en la
lámpara mide 0 voltios.
En electrónica digital, cuando no tenemos tensión (o lo
que es lo mismo, cuando tengo cero voltios) decimos que la
lámpara está en OFF o que tenemos un bit “0”.
Imaginemos también que la lámpara fuese el indicador luminoso de encendido de un ordenador.
La lámpara me indicaría el siguiente mensaje: “El ordenador está apagado”. Esto es importante porque
veremos que varios bits pueden darnos informaciones precisas de tipo lógico.
Si ahora tenemos el interruptor cerrado, la lámpara se
enciende, el voltímetro indica 9 V, la corriente está pasando por la
bombilla. En electrónica digital diremos que la lámpara está en
ON o que tenemos un bit “1”.
Su mensaje podría ser: “El ordenador está encendido”.
Pero esto es muy sencillo. Imaginemos que quiero mandar un mensaje de un barco a otro barco
con luces. Aunque hay sistemas inventados para ello (morse, banderas, etc.) vamos a inventarnos uno.
Primero, a cada letra del abecedario le asigno un número: la A es un 1, la B un 2, la C un 3... y así. Ese
código lo saben las personas que van en ambos barcos.
Y ahora hago un circuito como éste con luces. Tiene 5 lámparas así que puede representar a
25=32 números distintos, del número 0, al número 31. Imaginaré que el cero es un espa
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A B C D E F G H I J K L M N O
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
P Q R S T U V W X Y Z . : , ( )
ESPA
CIO
Vamos a decir: “GIRA EL BARCO”. Si lo traducimos a números sería: 7 , 9, 18, 1, 0, 5, 12, 0,
2, 1, 18, 3, 15. ¿Cómo lo haría con luces? Si paso los números a binario tengo:
7: 00111 , 9: 01001, 18: 10010, 1: 00001... etc.
Por lo tanto, podemos observar que con simples circuitos digitales (digital significaría “que
representan números”) podemos representar informaciones numéricas y, las
informaciones numéricas las podemos transformar en otro tipo de informaciones, como un
texto. Además, como veremos ahora, podemos hacer operaciones matemáticas con esta información
numérica.
Operando con circuitos lógicos.
Las operaciones matemáticas habituales (suma, resta, multiplicación,división...), en el mundo de
las matemáticas binarias, son operaciones “complicadas”. Existen operaciones más sencillas llamadas
operaciones lógicas. Las operaciones lógicas pueden hacerlas algunos circuitos construidos con
transistores. Este tipo de circuitos se llaman puertas lógicas. Las operaciones como la suma o la
multiplicación se realizará con combinaciones de puertas lógicas.
La puerta lógica NOT (negación).
Lo que hace es que convierte el valor de un bit a su contrario. Es decir, si es un 0 lo convierte a
un 1. Si es un 1 a un cero. En el circuito del ejemplo, si la bombilla de referencia es “0” (apagada) la
bombilla cambiada es “1” (encendida). Si le doy al interruptor y enciendo la de referencia “1”, la
cambiada es “0”.
¿Qué hace el circuito? Pues cambia el valor
de un bit. En electrónica hay un símbolo especial,
parecido al diodo. Un triangulito con un circulito
en el vértice.
¿Cómo se representa más fácilmente un
circuito como éste? Pues tan simple como lo siguiente:
Entrada “1” - Salida “0” Entrada “0” - Salida “1” No hacen falta bombillas
El resumen de cómo funciona el circuito, en forma de tabla se denomina “tabla de la verdad”.
La tabla de la verdad del circuito NOT es la siguiente:
S=A
La salida de una puerta NOT, A , se dice
que es la complementaria de la entrada A.
Puerta lógica AND (multiplicación lógica).
Esta puerta lógica compara dos entradas. Si las dos entradas están a nivel alto (bit “1”) entonces
la salida se pone a nivel alto, y si no, está a nivel bajo (bit “0”).
La tabla de la verdad es la que ponemos aquí abajo.
Fijarse en que cualquier entrada a nivel bajo o bit “0”, hace
que la salida se ponga a nivel bajo o bit “0”. Para que la
salida sea a nivel alto o bit “1” las dos entradas deben estar
a nivel alto o bit “1”. Se representa la operación por un
punto.
S=A⋅B
Puerta lógica OR (suma lógica).
También compara dos entradas. Si cualquiera de las dos entradas está a nivel alto la salida se
pondrá a nivel alto.
En este caso, cualquier entrada a nivel alto o bit “1” hará
que la salida esté a nivel alto o bit “1”.
Puerta lógica XOR (Exclusiva OR).
En este caso se comparan dos entradas también. Si las
entradas son distintas, la salida está a nivel alto o bit “1”, pero
si las dos entradas son iguales, la salida está a nivel bajo.
0 1
1 0
Entrada
(referencia)
Salida
(cambiada)
Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
S=AB
Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 1
S=AtB= A⋅B A⋅B 1 1 0
Puertas lógica NAND (Negative AND).
Esta puerta es la combinación de una puerta AND y
una puerta NOT.
Puertas lógica NOR (Negative OR).
Esta puerta es la combinación de una puerta OR y una
puerta NOT.
Algunos resultados interesantes...:
Aplicar la puerta AND sobre la misma entrada:
S=A⋅A=A
Aplicar la puerta OR sobre la misma entrada:
S=AA=A
Aplicar la puerta AND sobre su entrada y la
complementaria: S=A⋅A=0
Aplicar la puerta OR sobre su entrada y la
complementaria: S=AA=1
S=A⋅0=0 S=A0=A
S=A⋅1=A S=A1=1
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S=A⋅B=AB
Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 0
1 0 0
S=AB= A⋅B 1 1 0
Análisis de circuitos lógicos combinacionales.
Las puertas lógicas pueden combinarse para construir circuitos con una tabla de la verdad
específica. Por ejemplo, vamos a analizar los siguientes circuitos:
Circuito con puertas OR, AND y NAND
Este circuito tiene dos entradas
(A y B) y una salida (S). Además tiene
tres salidas parciales C, D y E. ¿Cómo
se calcula la tabla de la verdad?
Primero, voy calculando las salidas parciales..:
• C=BB=B
• D=A⋅C=A⋅B
• E=A⋅B
Y ahora calculo la salida total:
• S=D⋅E=DE=BA⋅B=BAB=BBA=BA
Y ahora voy dando valores:
• A=0 y B=0 entonces S=BA=00=11=1
• A=1 y B=0 entonces S=BA=01=10=1
• A=0 y B=1 entonces S=BA=10=01=1
• A=1 y B=1 entonces S=BA=11=00=0
La tabla de la verdad sería...:
Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Circuito con tres entradas y una salida
Cuando tenemos un circuito con dos
entradas tengo cuatro posibles
combinaciones ( 22=4 ). Ahora que
tenemos tres entradas, A, B y C, tendremos
ocho combinaciones ( 23=8 )
Igual que antes debemos primero
calcular las salidas parciales del circuito:
• D=A⋅B y F=A⋅C
Y ahora la salida final...
• S=DF=A⋅BA⋅C
Y voy dando valores:
• A=0 ,B=0 y C=0 entonces S=A⋅BA⋅C=0⋅00⋅0=0⋅10⋅0=00=0
• A=0 ,B=0 y C=1 entonces S=A⋅BA⋅C=0⋅00⋅1=0⋅10⋅1=00=0
• A=0 ,B=1 y C=0 entonces S=A⋅BA⋅C=0⋅10⋅0=0⋅00⋅0=00=0
• A=0 ,B=1 y C=1 entonces S=A⋅BA⋅C=0⋅10⋅1=0⋅00⋅1=00=0
• A=1 ,B=0 y C=0 entonces S=A⋅BA⋅C=1⋅01⋅0=1⋅11⋅0=10=1
• A=1 ,B=0 y C=1 entonces S=A⋅BA⋅C=1⋅01⋅1=1⋅11⋅1=11=1
• A=1 ,B=1 y C=0 entonces S=A⋅BA⋅C=1⋅11⋅0=1⋅01⋅0=00=0
• A=1 ,B=1 y C=1 entonces S=A⋅BA⋅C=1⋅11⋅1=1⋅01⋅1=01=1
Y la tabla de la verdad sería...:
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Familias de puertas lógicas.
Las puertas lógicas son circuitos que se construyen con transistores. Hay varias familias de
puertas lógicas, cada una con unas características determinadas que pueden construirse con varios tipos
de transistores.
Pero casi siempre utilizaremos dos familias. La familia 74?? TTL (Transistor-Transistor-Logic)
y la familia 40?? CMOS (Complementario-MOS).
Familia TTL
Esta familia utiliza el transistor BJT NPN como base para sus circuitos. Su tensión de
alimentación característica se halla comprendida entre los 4'75V y los 5'25V (como se ve un rango muy
estrecho. Lo habitual es conectarla a 5 Voltios justos) ; debido a esto, los niveles lógicos vienen
definidos por el rango de tensión comprendida entre 0'2V y 0'8V para el nivel bajo (bit “0”) y la
tensión de alimentación para el nivel alto (bit “1”). Si la salida de una puerta lógica TTL diese un valor
de 1,2 Voltios, por ejemplo, entonces el circuito está funcionando mal o no está bien conectado.
La puerta lógica básica es la puerta NAND. Con combinaciones
de la puerta lógica NAND se obtienen el resto de puertas lógicas de la
familia: OR, AND, NOT, XOR...
En la figura aparece el esquema electrónico de la puerta NAND.
Tiene 5 transistores NPN y un diodo. El primer transistor tiene 4
contactos en el emisor (transistor multiemisor). Luego es una puerta
NAND de 4 entradas. Si sólo tuviese dos sería la que hemos estudiado
antes, la NAND de dos entradas.
La familia TTL tiene subfamilias (L, LS, H, etc.)
La familia TTL también es la familia “74”, ya que todas las
puertas lógicas tienen un código de numeración que empieza por 74.
Por ejemplo, la puerta NAND de dos entradas es la 7400.
Familia MOS
En esta se utiliza el transistor MOS complementario como base
para los circuitos. La tensión de alimentación puede variar entre los 3 y
los 15 Voltios. El nivel bajo (bit “0”) es un valor cercano a los cero
voltios mientras que el valor alto (bit “1”) está entre el valor de
alimentación y su 70%.
Por ejemplo, Si lo alimento a 8 Voltios, el nivel bajo sería más
o menos 0 V - 0.5 V y el nivel alto estaría entre 5,6 V y 8 V.
La familia CMOS tienen de referencia “40” y “140” . La puerta
4011 son puertas NAND CMOS.
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Microchips comerciales...:
Están en inglés pero aquí se encuentra TODO.
http://www.datasheetcatalog.com/
http://www.datasheetcatalog.com/function/Logic/Gates/ (mejor ésto para encontrar en general)
7400 4 puertas NAND 7404 6 puertas NOT
7408 4 puertas AND 7432 4 puertas OR
4011 CMOS 4 puertas NAND 4001 CMOS 4 puertas NOR
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Más circuitos lógicos...:
Existen más circuitos lógicos: las puertas lógicas, si están realimentadas, forman circuitos
secuenciales (flip-flops) y con éstos a su vez pueden construirse circuitos tales como: contadores,
codificadores-decodificadores, latches, memorias y microprocesadores. Y con estos circuitos podemos
hacer desde relojes hasta ordenadores.
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Contador binario síncrono 74163 Contador BCD 74HC390 dual Flip Flop JK 7473
Microcontrolador PIC16F84. Pequeño ordenador
Ilustración 1:
Memoria EEPROM
programable 24LC64
Tema 6. Modulación y demodulación de señales.
Introducción: Señales y espectros.
En el tema sobre señal eléctrica, cuando estudiamos los fundamentos de electricidad, vimos que
en estas señales la tensión variaba con el tiempo. Definimos los conceptos de Amplitud, Período y
Frecuencia. Los repasamos en un momento...:
• La amplitud A, el valor máximo (positivo) alcanzado de tensión en los bornes. Se mide en
Voltios (V)
• El período T, el tiempo que tarda la fuente en alcanzar un nuevo máximo de tensión.Se suele
expresar en segundos o en múltiplos o submúltiplos.
• La frecuencia se obtiene a partir del período con la fórmula: f =1/T . Si el período T se
expresa en segundos, la frecuencia f se expresa en Hertzios (ciclos por segundo) – Hz.
En la vida diaria encontramos muchas señales que cambian en el tiempo. Por ejemplo, nuestra
voz es una señal cambiante, y, recogida por un micrófono, se convierte en una señal eléctrica. Pero no
es una señal eléctrica pura, sino que es la mezcla de varias señales, cada una proviene de una cuerda
vocal, cada una con una frecuencia determinada. Si además, cada cuerda en un momento determinado
puede vibrar a una frecuencia distinta (como las cuerdas de una guitarra) y nuestra boca puede hacer
resonar de distinta forma cada sonido nos encontramos con una señal eléctrica... ¡verdaderamente
complicada!. La representación de esta señal se denomina espectro.
Por ejemplo, esta imagen
de la derecha nos muestra un
ejemplo de espectro de sonido
que podemos escuchar. En el eje
X representamos la frecuencia y
en el eje Y, el Voltaje recogido
por un micrófono. Según lo que
oigamos, cada frecuencia tendrá
una mayor amplitud en voltaje o
no. Un espectro siempre tendrá en
el eje X representada la
frecuencia y la señal en sí, tendrá
representado el tiempo.
Hay más señales de distintas frecuencias, por ejemplo, los colores que son mezcla de colores
puros, las señales de radio y televisión, etc. Estas señales son de distinta naturaleza pero pueden
convertirse en señales eléctricas. Sin embargo, hablamos de la voz humana porque es un buen ejemplo
y el más sencillo de tratar.
La señal de la voz humana, aunque depende de la persona, suele tener un mínimo de frecuencias
entre los 82 Hz y un máximo de los 1KHz (1000 Hz)
Y podemos escuchar más o menos
entre los 50Hz y los 10KHz.
